SOAL  

√ Contoh Soal Integral Tentu, Tidak Tentu, & Parsial

2Q==

Halo Sobat Pintar! Kali ini kita akan membahas contoh soal integral menggunakan memakai sifat-sifat integral tentu dan tidak tentu. Tapi sebelum itu, terdapat baiknya kita refresh dulu materi integral di video berikut yuk!

Gimana sobat? sudah cukup jelas kan? yuk lanjut kita simak soal & pembahasan berikut buat mempertinggi pemahamanmu dalam menuntaskan soal integral.Contoh Soal Integral

Dalam soal ini, batas atas merupakan 1 & batas bawah -2. Tahap pertama yg perlu kita lakukan adalah melakukan integral fungsi  3×2 + 5x + 2 sebagai seperti di bawah ini.

Setelah kita mendapatkan bentuk integral dari fungsi tadi, kita bisa memasukkan nilai batas atas & bawah ke pada fungsi tersebut kemudian mengurangkannya menjadi misalnya berikut.

Hasil berdasarkan integral tadi merupakan 27,5.

Untuk mengerjakan soal ini, kita dapat mencontoh cara pada soal sebelumnya yaitu melakukan integral fungsi terlebih dahulu lalu mencari nilai p berdasarkan output 78 misalnya ini dia.

Setelah kita mendapatkan fungsi integral, kita bisa memasukkan batas atas dan bawah ke pada fungsi tersebut.

Setelah memasuki fungsi pertidaksamaan tadi, kita bisa menggunakan sifat pertidaksamaan untuk menyelesaikan soal tersebut sebagai akibatnya dihasilkan nilai P merupakan 4. Maka untuk nilai -2p, kita bisa memasukkan nilai 4, maka output -2p= -8.

tiga. Tentukanlah integral x bila f’(x) =  3×2

Dalam mengerjakan soal ini, kita harus memperhatikan fungsi secara seksama. Dalam soal tadi fungsi berbentuk f’(x) yg mengindikasikan bahwa fungsi tersebut adalah suatu turunan menurut fungsi tertentu. Untuk mengerjakan soal tadi, kita bisa menggunakan sifat dasar integral tak tentu misalnya pada bawah.

Sehingga nilai integral berdasarkan fungsi tersebut adalah x3+C

4. Tentukanlah integral x jika diketahui g’(x) =  3×5+tiga

Untuk mengerjakan soal ini, kita bisa memakai sifat misalnya soal pertama. Dalam soal ini, g’(x) adalah turunan berdasarkan suatu fungsi. Berikut ini cara solusinya

Nilai integral menurut g’(x) adalah g(x) =  (1/2)x6 + 3x + C

Di atas merupakan model soal & pembahasan integral sederhana. Untuk kumpulan soal integral lainnya, lanjut di model soal berikutnya ya!Contoh Soal Integral Tentu

Baca Juga  Download Buku Sekolah Elektronik (BSE) Kelas 6 (Enam) SD/MI

Integral tentu merupakan output jumlahan suatu wilayah yg dibatasi kurva menurut suatu persamaan eksklusif.

Bedanya menggunakan integral tak tentu, integral tentu telah memiliki nilai pasti karena batas yang ditentukan sudah jelas.

Untuk lebih lengkapnya, silakan baca pada Integral Tentu.

Di bawah ini ada beberapa latihan atau contoh soal integral tentu bersama pembahasannya yg telah kami kumpulkan. Yuk, eksklusif simak pembahasannya di berikut:

1. Carilah output menurut ʃ21 6×2 dx !

Jadi, output menurut ʃ21 6×2 dx merupakan 14.

dua. Tentukan hasil integral tentu menurut ʃ-1-4 7 dx !

Jadi,  hasil integral tentu dari ʃ-1-4 7 dx adalah 21.

tiga. Berapakah nilai integral tentu menurut ʃ-dua-2 3×2 – 2x + 1 dx ?

Jadi, nilai integral tentu berdasarkan ʃ-2-2 3×2 – 2x + 1 dx merupakan 20.

4. Hitunglah nilai integral tentu dari ʃ94 1/√x dx !

Jadi, nilai integral tentu berdasarkan ʃ94 1/√x dx adalah 2.

lima. Carilah hasil integral tentu dari ʃπ/3π/6 cos x dx

Jadi, output integral tentu berdasarkan ʃπ/3π/6 cos x dx adalah ½ √3 – ½.

6. Tentukan hasil integral tentu berdasarkan ʃπ/20 cos x + sin x dx

Jadi, output integral tentu berdasarkan ʃπ/20 cos x + sin xdx adalah dua.

7. Diketahui ʃp1 2x – 4 dx = -1, berapakah nilai 7p?

Jadi nilai menurut 7p merupakan 14.Contoh Soal Integral Tak Tentu

Sekilas mengenai Integral Tak Tentu

Integral tak tentu adalah kebalikan menurut turunan, atau lebih seringkali dikenal dengan sebutan anti turunan atau antiderivative.

Hasil berdasarkan Integral tak tentu suatu fungsi adalah suatu fungsi baru yang belum memiliki nilai yg tentu atau niscaya lantaran terdapat variabel dalam fungsi baru tadi. Untuk lebih lengkapnya, silakan baca pada Integral Tak Tentu.

Berikut kami kumpulkan beberapa contoh soal integral tak tentu beserta pembahasannya. Langsung saja simak pembahasannya di bawah ini:

1. Tentukan hasil berdasarkan ʃ 3×2 dx !

Jadi, hasil menurut ʃ 3×2 dx merupakan x3 + C.

Baca Juga  Buku Sekolah Elektronik (BSE) Kelas 5 (Lima) SD/MI

dua. Carilah hasil integral tidak tentu menurut ʃ 8×3 – 6×2 + 4x – dua dx.

Jadi output menurut ʃ 8×3 – 6×2 + 4x – dua dx merupakan 2×4 – 2×3 + 2×2 – 2x + C.

tiga. Tentukan nilai berdasarkan ʃ 4 sin x + 7 cos x dx !

ʃ 4 sin x + 7 cos x dx = – 4cos x + 7sin x + C

Jadi, nilai berdasarkan nilai menurut ʃ 4 sin x + 7 cos x dx adalah – 4cos x + 7sin x + C.

4. Carilah nilai menurut ʃ (3x-dua)(x+6) dx

(3x-dua)(x+6) = 3×2 + 18x – 2x -12 = 3×2 + 16x -12

Jadi, output menurut ʃ (3x-2)(x+6) dx adalah x3 + 8×2 – 12x + C.

lima. Hitunglah nilai berdasarkan ʃ dx/(3×2) !

ʃ dx/(3×2) =  ʃ ⅓ x–2  dx

Jadi, nilai berdasarkan ʃ dx/(3×2) merupakan – 1/(3x) + C.

6. Carilah nilai dari ʃ -5 sin x + tiga cos x – 4 dx!

ʃ -lima sin x + 3 cos x – 4 dx = (-lima) ( -cos x) + 3 (sin x) – 4 + C

ʃ -lima sin x + tiga cos x – 4 dx = 5 cos x + tiga sin x – 4 + C

Jadi, nilai menurut ʃ -5 sin x + 3 cos x – 4 dx adalah lima cos x + tiga sin x – 4 + C.

7. Tentukan nilai dari ʃ (4x+tiga)7 dx

Jadi nilai menurut ʃ (4x+3)7 dx merupakan 1/32  (4x+3)8 + CContoh Soal Integral Parsial

Sekilas tentang Integral Parsial

Pada umumnya, Integral parsial digunakan untuk merampungkan persoalan integral berdasarkan perkalian dua fungsi. Biasanya, rumus integral parsial digunakan apabila rumus integral dasar nir mampu dipakai buat menuntaskan problem integral.

Untuk lebih lengkapnya, silakan baca di Integral Parsial.

Berikut ini telah kami rangkum beberapa contoh soal integral parsial beserta jawaban dan pembahasannya. Silakan anda simak & pelajari pembahasannya pada bawah ini:

1. Tentukan hasil berdasarkan ʃ (2x+1) cos (x + π) dx !

v = ʃ cos (x + π) dx = sin (x + π)

∫ u dv = (2x+1) . sin (x +π) − ∫ sin (x + π) . dua dx 

∫ u dv = (2x+1) . sin (x +π) − 2 (− cos (x + π)) + C

∫ u dv = (2x+1) . sin (x +π) + 2 cos (x + π) + C

Jadi, output berdasarkan ʃ (2x+1) cos (x + π) dx adalah (2x+1) . sin (x +π) + dua cos (x + π) + C.

Baca Juga  Download Buku Sekolah Elektronik (BSE) Kelas 12 (Dua Belas) SMA/MA

dua. Berapakah hasil menurut ∫ (3x + dua) sin (3x + dua) dx

v = ʃ sin (3x + dua) dx = − ⅓ cos (3x + 2)

∫ u dv = (3x + 2) . (− ⅓ cos (3x + 2)) − ∫ (− ⅓ cos (3x + 2)) . tiga dx

∫ u dv = − (x+dua/tiga) . cos (3x + 2) + ⅓ . ⅓ sin (3x + dua) + C

∫ u dv = − (x+dua/3) . cos (3x + 2) + 1/9 sin (3x + 2) + C

Jadi, output berdasarkan ∫ (3x + dua) sin (3x + 2) dx adalah − (x+dua/3) . cos (3x + 2) + 1/9 sin (3x + dua) + C.

tiga. Hitunglah hasil dari ∫ x sin x dx = …

∫ u dv = x . ( − cos x) − ∫(− cos x) dx

∫ u dv = − x cos x + sin x + C

Jadi, hasil dari ∫ x sin x dx adalah − x cos x + sin x + C.

4. Carilah hasil dari ∫ x(x + 5)4 dx !

v = ʃ (x + lima)4 dx = 1/5 (x + lima)lima dx

∫ u dv = x . ( 1/5 (x + lima)5) − ∫(1/5 (x + 5)5) dx

∫ u dv = x/5 (x + lima)lima − 1/30 (x + lima)6 + C (sampai sini sudah terselesaikan, tetapi masih mampu disederhanakan)

∫ u dv = x/lima (x + 5)lima − 1/30 (x + 5)6 + C

∫ u dv = x/5 (x + lima)lima − 1/30 (x + 5)(x + lima)5 + C

∫ u dv = (x/5 − 1/30 (x + 5))(x + 5)5 + C

∫ u dv = (6x/30 − x/30 + 5/30))(x + lima)5 + C

∫ u dv = (5x/30 + lima/30))(x + 5)5 + C

∫ u dv = 5/30(x + 1)(x + 5)lima + C

∫ u dv = 1/6(x + 1)(x + lima)lima + C

Jadi, hasil dari ∫ x(x + 5)4 dx adalah 1/6(x + 1)(x + lima)5 + C

lima. Tentukan hasil dari ∫ (x2 + 1) sin x dx !

∫ u dv = (x2 + 1)(- cos x) – ʃ (- cos x) 2x dx

∫ u dv = – (x2 + 1) cos x + ʃ 2x cos x dx … (1)

Lantaran ʃ 2x cos x dx nir mampu langsung diintegralkan, maka kita harus mengulangi proses integral parsial buat menemukan output ʃ 2x cos x dx terlebih dahulu.

Agar nir sama dengan permisalan sebelumnya, kita pakai variabel lain

∫ a db = 2x sin x − ∫ sin x . dua dx

∫ a db = 2x sin x − dua (-cos x)

∫ a db = 2x sin x + 2 cos x + C