Pengertian, Rumus, Operasi, Model Soal

Vektor Matematika : Pengertian, Rumus, Operasi Vektor, Contoh Soal – Dalam materi kali ini, kita akan membahas mengenai rumus matematika vektor, pengertian besaran vektor, pengertian besaran skalar, perkalian skalar dengan vektor, sifat-sifat skalar dengan vektor, penjumlahan dan pengurangan vektor, notasi vektor, dan panjang vektor.Vektor Matematika

Pada tahun 1827 Mobius mempublikasikan Der Barycentrische Calcul, sebuah kitab geometri yg mengkaji transformasi garis & irisan kerucut. Fitur baru dalam output karya ini adalah pengenalan koordinat barycentric. Diberikan sembarang segitiga ABC maka apabila garis berat a, b, dan c berturut-turut dilukis dalam A, B, & C maka bisa dipengaruhi sebuah titik P, yaitu titik berat segitiga. Mobius menampakan bahwa setiap titik P pada bidang datar ditentukan sang koordinat sejenis [a,b,c]. Garis – garis berat yg diharapkan diletakkan pada A,B, dan C buat memilih titik berat P. Yang terpenting disini merupakan pandangan Mobius mengenai besaran berarah, sebuah pemunculan awal mengenai konsep vektor.

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Kuartil, Desil, Persentil, Menghitung Simpangan Rata Rata Dan Baku Beserta Contoh Soal

Pada tahun 1837 Mobius mempublikasikan kitab tentang statika di mana dia secara gamblang menyatakan idenya mengenai penyelesaian kasus besaran vektor bersama dengan dua sumbu koordinat. Di antara 2 hasil karya Monius ini, sebuah karya tentang geometri sang Bellavitis dipublikasikan tahun 1832 yang pula membahas besaran yg merupakan vektor. Odjek dasarnya merupakan segmen garis AB dan beliau memandang AB & BA menjadi dua objek yang tidak selaras. Ia mendefinisikan dua segmen garis sebagai ‘equipollent’ bila keduanya sama panjang & paralel. Dalam notasi terbaru, dua segmen garis adlah equipollent apabila keduanya mewakili dua vektor yg sama.Pengertian Vektor

Vektor merupakan besaran yang mempunyai akbar/nilai & arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor .

Dalam matematika vektor digambarkan pada bentuk garis lurus yg mempunyai panjang & arah.

Penulisan nama vektor :

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Kerucut : Volume Luas Permukaan, Tinggi, Dan GambarJenis Jenis Vektor

• Vektor Nol merupakan vektor yang besarnya nol satuan & arahnya tak eksklusif.
• Vektor Posisi merupakan Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu bisa dinyatakan menggunakan sebuah vektor posisi.
  
  
• Vektor Basis adalah vektor yg panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat.

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Volume Tabung : Luas Permukaan, Luas Selimut, Tinggi, & Contoh Soal

Secara aljabar sebuah vektor bisa dinyatakan menggunakan galat satu cara, sebagai berikut :

Contoh Soal Vektor Kolom, Baris dan Basis Dan Jawabannya

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : 54 Gambar Jaring jaring Balok, Rumus, Dan Cara MembuatMODULUS VEKTOR ( PANJANG VEKTOR )

apabila A (x A , y A , z A ) & B (x B , y B , z B ) maka panjang vektor OA merupakan OA atau a , yaitu :

Contoh Soal PANJANG VEKTOR Dan Jawabannya

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Jaring Jaring Kubus : 11 Gambar Pola Dan Cara MembuatPEMBAGIAN RUAS GARIS VEKTOR

Diketahui ruas garis AB. Titik P terletak pada ruas garis tadi sedemikian hingga AP : PB = m : n . Maka :

Pada perbandingan AP : PB = m : n ,

Contoh Soal PEMBAGIAN RUAS GARIS VEKTOR Beserta Jawabannya

OPERASI VEKTOR1. Perkalian Vektor Dengan Bilangan Riil

Contoh Perkalian Vektor Dengan Bilangan Riil

2. Penjumlahan Vektor

Diketahui vektor a & b . Secara geometris vektor a & b bisa dijumlahkan menggunakan cara sebagai berikut :

Contoh Penjumlahan Vektor

3. Pengurangan Vektor

Diketahui vektor a dan b . Pengurangan vektor a – b dapat  dinyatakan  pada  bentuk penjumlahan vektor a + ( – b ) ,  menggunakan  vektor  – b  adalah  vektor  yg  panjangnya  sama menggunakan vektor b dan arahnya antagonis menggunakan vektor b .

Contoh Soal Dan Jawaban Pengurangan Vektor

PERKALIAN SKALAR DUA VEKTOR

PERKALIAN SKALAR DUA VEKTOR adalah Perkalian skalar antara vektor a & b adalah a · b , menggunakan :

Contoh Soal PERKALIAN SKALAR DUA VEKTOR Dan Jawaban

SUDUT ANTARA DUA VEKTOR

Jika a adalah sudut antara vektor vektor a & b , maka nilai a dapat ditentukan menurut :

CONTOH SOAL SUDUT ANTARA DUA VEKTOR DAN JAWABAN

PROYEKSI VEKTOR ORTOGONAL

Proyeksi ortogonal vektor a dalam vektor b merupakan ‘bayangan tegak lurus’ berdasarkan vektor a pada vektor b

Ada 2 macam proyeksi vektor ortogonal , yaitu :1.  Proyeksi vektor

 Proyeksi vektor ortogonal a pada vektor b hasilnya merupakan vektor ‘bayangan’ nya , yaitu vektor c , dengan :

2.  Proyeksi skalar ortogonal

Proyeksi skalar ortogonal a pada vektor b hasilnya adalah panjang ( modulus ) berdasarkan vektor ‘bayangan’ nya , yaitu c , dengan :

Contoh Soal Proyeksi vektor Proyeksi skalar ortogonal Dan Jawabannya

Contoh Soal Vektor

Itulah Pembahasan Lengkap Mengenai Vektor Matematika, Semoga Bermanfaat Para Pembaca Setia Guru Pendidikan 🙂